Méthodologie : comment Galaxy calcule les positions

Chaque position est une position géométrique, sans correction de temps de lumière ni d’aberration : où se trouve le corps à cet instant, pas où il paraît depuis la Terre. Galaxy travaille dans l’écliptique J2000, le repère des fichiers JPL Horizons et des éléments orbitaux. astronomy-engine fournit des vecteurs équatoriaux J2000 (axes ICRF) ; ils sont tournés vers l’écliptique d’un angle égal à l’obliquité J2000, ε = 84381,448″ (23,4392911°), la valeur IAU 1976 qui définit l’écliptique d’Horizons, pour que toutes les sources partagent un même repère.

Le Soleil est fixé à l’origine : les positions sont héliocentriques. La scène 3D place l’écliptique dans son plan horizontal : X scène = x écliptique, Y scène = z écliptique (vers le pôle nord de l’écliptique), Z scène = −y écliptique. C’est une rotation propre (déterminant +1), pas un miroir : les orbites gardent leur vrai sens de parcours.

Un globe est dessiné comme l’ellipsoïde que décrivent ses trois rayons publiés, lus dans le même noyau NAIF que les modèles de rotation, et non comme une sphère : 18 corps sont ainsi aplatis ou allongés, Saturne de 9,80 % de l’équateur au pôle. Pour Cérès (482,08 × 482,08 × 445,93 km), dont les rayons du noyau précèdent la mission qui l’a cartographié, l’ellipsoïde est ajusté au modèle de terrain livré. Chaque point de la surface est poussé le long de sa direction depuis le centre : une carte garde sa latitude planétocentrique, et un marqueur ou un carreau streamé tombe sur la texture qu’il décrit. Les corps aux trois rayons égaux, ou sans rayons publiés, restent des sphères.

La date choisie est lue en UTC. À partir de 1972, elle est convertie en Temps terrestre par la table des secondes intercalaires, maintenue constante après la dernière (TT − UTC = 69,184 s depuis le 2017-01-01), ce qui est la convention appliquée par JPL Horizons aux dates données en UT. Avant 1972, la date est lue comme UT1 et ΔT = TT − UT1 suit le modèle d’Espenak et Meeus. Un seul module fait cette conversion pour toutes les sources, et l’installe dans astronomy-engine : deux sources ne peuvent pas désigner deux instants différents.

Pour une planète, une lune ou un petit corps, Galaxy essaie les sources suivantes dans cet ordre et garde la première qui répond :

1. Un noyau SPK du JPL (SAT441, lunes de Saturne), quand le site est configuré pour en servir un. Il passe alors avant les fichiers Horizons. Il n’est pas activé sur ce site.
2. Fichiers NASA/JPL Horizons précalculés pour 78 corps naturels : états exacts de position et de vitesse dans le repère ECLIPTIC_J2000, tous les 1, 2, 4, 8, 16, 32 ou 64 jours selon le corps, entre le 1900-01-01 et le 2101-01-01 ; la page des sources donne le pas et la plage exacte de chaque fichier. Une valeur issue d’un fichier est confrontée à l’orbite du corps dans le catalogue et rejetée si sa distance est trop grande ou trop petite pour être plausible ; la source suivante prend alors le relais.
3. astronomy-engine, une bibliothèque libre : VSOP87 pour les planètes, et des modèles analytiques pour la Lune et les quatre lunes galiléennes.
4. Éléments orbitaux képlériens : 42 petits corps, dont les éléments osculateurs viennent d’Horizons à une époque déclarée et qu’un test confronte à une position Horizons à cette époque (9 d’entre eux sont rapportés au barycentre du Système solaire : au-delà de Neptune, une orbite héliocentrique porte le mouvement réflexe du Soleil lui-même) ; et un repli pour 26 lunes, dérivé par script de leurs fichiers Horizons, utilisé seulement quand un fichier manque, sort de sa couverture ou est rejeté.

Les 16 sondes et les 3 objets interstellaires suivent leur propre règle. Une sonde est positionnée uniquement par son fichier Horizons, échantillonné à un pas de 1 ou 4 jours (1 jour pour : Sonde solaire Parker, Télescope spatial James Webb, Cassini, Juno, BepiColombo, Solar Orbiter, Jupiter Icy Moons Explorer, Hera, Mars Express, ExoMars Trace Gas Orbiter), et n’est pas dessinée hors de la couverture de ce fichier. Pendant que BepiColombo tourne autour de Mercure, un second fichier prend la main : sa position relative à Mercure, toutes les 12 heures, propagée autour de Mercure (sa gravité et son aplatissement, le terme J2) entre deux échantillons, avec les 16 manœuvres de cette période, lues dans un échantillonnage plus fin de la trajectoire et propagées d’un seul côté. Pendant que Juno tourne autour de Jupiter, un second fichier prend la main : sa position relative à Jupiter, toutes les 12 heures, propagée autour de Jupiter (sa gravité et son aplatissement, le terme J2) entre deux échantillons, avec la manœuvre de cette période, lue dans un échantillonnage plus fin de la trajectoire et propagée d’un seul côté. Pendant qu’ExoMars Trace Gas Orbiter tourne autour de Mars, un second fichier prend la main : sa position relative à Mars, toutes les 3 heures, propagée autour de Mars (sa gravité et son aplatissement, le terme J2) entre deux échantillons, avec les 20 manœuvres de cette période, lues dans un échantillonnage plus fin de la trajectoire et propagées d’un seul côté. Là où la trajectoire change trop vite pour ce pas (la mise en orbite, par exemple), 5 fichiers courts, au pas de 1 à 10 minutes, prennent la main pour quelques heures. Pendant que Mars Express tourne autour de Mars, un second fichier prend la main : sa position relative à Mars, toutes les 6 heures, propagée autour de Mars (sa gravité et son aplatissement, le terme J2) entre deux échantillons, avec les 28 manœuvres de cette période, lues dans un échantillonnage plus fin de la trajectoire et propagées d’un seul côté. Là où la trajectoire change trop vite pour ce pas (la mise en orbite, par exemple), un fichier court, au pas de 5 minutes, prend la main pour quelques heures. Pendant que Cassini tourne autour de Saturne, un second fichier prend la main : sa position relative à Saturne, toutes les 12 heures, propagée autour de Saturne (sa gravité et son aplatissement, le terme J2) entre deux échantillons, avec les 251 manœuvres de cette période, lues dans un échantillonnage plus fin de la trajectoire et propagées d’un seul côté. Près d’un petit corps ou d’une planète naine (Didymos, Pluton, Bennu et Tchourioumov-Guérassimenko), 12 fichiers, faits par 4 d’entre elles, donnent la position relative au corps tel qu’il est dessiné, toutes les 3 heures à 12 heures, avec les 291 manœuvres lues dans un échantillonnage de la trajectoire toutes les dix minutes, chacune propagée d’un seul côté : la gravité du corps ne suffirait pas à porter la sonde d’un échantillon au suivant. Là où les manœuvres se suivent à quelques heures (le prélèvement d’OSIRIS-REx sur Bennu), 41 fichiers courts, au pas de 1 à 10 minutes, prennent la main pour ces heures-là. Chacun garde la position à moins de 0,5 % de la distance au corps, mesuré contre Horizons sur toute la phase. Une phase, autour de Bennu le 2020-10-20, ne tient que la borne de 1 %, et non sa moitié : au contact, un échantillon par minute laisse encore quelques mètres. Hayabusa2 près de Ryugu n’est pas corrigée : la trajectoire qu’y sert Horizons saute de jusqu’à 60 km en dix minutes (2019-11-20), une discontinuité de la source qu’aucune interpolation ne peut suivre, et la sonde garde la position de son propre fichier. Pendant 52 survols de planètes et 15 départs de la Terre, faits par 16 d’entre elles, un fichier court prend la main pour quelques jours : la position relative au centre de la planète, toutes les 10 minutes à 12 heures, propagée le long de l’hyperbole autour de la planète, avec son aplatissement (le terme J2), entre deux échantillons. Ces passages sont détectés dans la trajectoire vraie (un séjour dans la sphère d’influence de la planète), et chaque pas est le plus grossier qui garde la position à moins de 0,5 % de la distance à la planète, mesuré contre Horizons à chaque passage : une validation à dates fixes ne tombe jamais sur l’un d’eux. Sa trajectoire, affichée sur demande dans la colonne Orbite des réglages d’affichage, passe par ces mêmes positions : sa route hors des périodes où elle tourne autour d’un corps et, pendant qu’elle tourne autour de l’un d’eux, sa révolution en cours relative à ce corps. Un objet interstellaire est positionné par son propre fichier Horizons, la solution de JPL avec ses accélérations non gravitationnelles, échantillonné au pas de 1 jour pour 1I/ʻOumuamua, 4 jours pour 2I/Borisov et 3I/ATLAS, et dessiné seulement à ±20 ans de son périhélie ; ses éléments hyperboliques ne sont que le repli tant que ce fichier n’est pas arrivé.

Un fichier Horizons contient des états exacts à pas fixe. Entre deux d’entre eux, une courbe cubique (Hermite) n’est valable que si le corps se déplace régulièrement sur l’intervalle, ce qui est faux dès qu’il fait plusieurs tours en un pas. Galaxy compte donc combien d’échantillons couvre une révolution, d’après la période moyenne du catalogue. À partir de 100 échantillons par orbite, il emploie la cubique. En dessous, il propage chacun des deux états qui encadrent la date le long de sa propre orbite à deux corps, puis les fond progressivement : chaque extrémité reste exactement sur les données.

Deux raffinements suivent la même règle, garder les données et les relier par la bonne courbe. Quand une lune est assez massive pour faire tourner sa planète autour d’un barycentre commun (Charon et Pluton), ce ballant est retiré avant l’interpolation puis rajouté à la date demandée. Pour une liste déclarée de lunes proches d’une planète aplatie, la conique est parcourue au rythme moyen mesuré plutôt qu’au rythme instantané.

Pour une orbite fermée (excentricité inférieure à 1), l’équation de Kepler M = E − e sin E est résolue pour l’anomalie excentrique. Pour une orbite ouverte (excentricité supérieure à 1, les objets interstellaires), c’est la forme hyperbolique M = e sinh F − F qui est résolue ; l’anomalie moyenne n’est alors pas un angle et n’est jamais ramenée modulo 360°.

Un petit corps en orbite autour du Soleil se déplace au rythme fixé par le paramètre gravitationnel du Soleil. Les éléments d’une lune sont rapportés à sa planète, et son rythme vient de sa période sidérale moyenne mesurée, et non du Soleil ni de l’état instantané d’où les éléments ont été tirés. Les lignes des orbites d’excentricité 0,2 ou plus sont échantillonnées régulièrement en anomalie excentrique plutôt que dans le temps, pour atteindre leur vrai point le plus proche ; les trajectoires hyperboliques le sont en anomalie hyperbolique.

SPK est le format binaire du JPL pour les éphémérides de haute précision. Galaxy sait lire le noyau SAT441 des lunes de Saturne dans un worker en arrière-plan, par requêtes HTTP partielles, en composant les segments par leur centre commun quand le noyau ne stocke pas la paire directe. Il n’est pas activé sur ce site : les lunes de Saturne utilisent donc les fichiers Horizons ; les chiffres ci-dessous ont été mesurés localement avec le noyau.

Les positions sont calculées en unités astronomiques (UA), puis placées dans la scène avec une seule constante K = 35 unités de scène : la Terre, à 1 UA, est à 35 unités dans les deux modes. Seul l’affichage change entre les deux modes ; la position calculée est la même.

• Exploration est à l’échelle réelle : distance = UA × 35, et chaque corps a son rayon physique. Un corps lointain peut être trop petit pour être vu, exactement comme dans l’espace ; les aides à la navigation sont des étiquettes, jamais un corps agrandi, et le zoom optique ne change que le champ de la caméra.
• Éducatif n’est pas à l’échelle : les distances sont compressées en √UA × 35 dans la vraie direction, et les corps sont dessinés à des tailles pédagogiques agrandies pour rester tous visibles. Autour de Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, Pluton, Didymos, Patrocle, les distances des lunes sont ensuite multipliées par un facteur commun à chaque planète, le plus petit qui garde chaque lune hors de sa planète agrandie : leur ordre de distance est conservé. Les orbites excentriques gardent leur forme.

Chaque source est comparée à l’API NASA/JPL Horizons (vecteurs d’état géométriques, écliptique J2000, temps UT) à 48 dates par ligne, réparties sur la fenêtre avec une heure pseudo-aléatoire reproductible. L’erreur est la distance entre la position de Galaxy et celle d’Horizons, en kilomètres et en rayons du corps. Horizons est ici la référence, pas la vérité absolue : sa propre incertitude n’est pas incluse. Mesuré le 2026-10-21 par scripts/validate-against-horizons.mjs, dont les réponses Horizons sont mises en cache pour que la mesure puisse être rejouée.

Des éléments képlériens décrivent une orbite sans l’attraction des planètes : leur erreur croît avec l’écart en temps à leur époque. Aucun corps du tableau de production (1900–2100) n’est positionné par eux seuls. Ils restent le repli hors de la couverture des fichiers Horizons (mesures complètes ci-dessous), et le repli des objets interstellaires tant que leur fichier n’est pas arrivé, mesurés sur leur fenêtre dessinée :

Pour les sondes, la médiane est le chiffre parlant : l’erreur culmine brièvement autour des périhélies et des périapses d’une sonde en orbite autour d’une planète (Juno, Cassini), où la trajectoire se courbe plus vite que le pas du fichier ne peut le résoudre. Les survols de planètes ont leurs propres fichiers, décrits plus haut.

Mesures complètes, par source

Chaque source mesurée seule, sur ses propres fenêtres, y compris celles que l’application n’emploie qu’en repli. « Dates » est le nombre de dates auxquelles la source a donné une position.

L’horloge accepte n’importe quelle date, et l’application le disait honnêtement : hors des fenêtres mesurées plus haut, une fiche affiche « écart à JPL Horizons non mesuré à cette date ». C’est mesuré désormais, millénaire par millénaire, de l’an 9998 av. J.-C. à l’an 9999 : 195 fenêtres sur 10 corps. Les mesurer n’a rien changé à la fiche : elle nommait déjà la fenêtre à côté du chiffre, et elle en a maintenant une à nommer. Quand cet écart dépasse le diamètre du corps, la fiche ajoute qu’à cette date le corps est dessiné hors de sa place réelle : au-delà d’un diamètre, la sphère dessinée et la vraie ne se recouvrent plus du tout.

Une borne mesurée ferme cette fenêtre, et elle n’est pas un choix : l’API Horizons sert les corps de l’éphéméride planétaire DE441 du 21 mars 9999 av. J.-C. (une date du calendrier julien, celui dans lequel Horizons l’imprime) au 30 décembre 9999, et refuse au-delà. Un champ de date de navigateur ne sait écrire ni une année négative, ni le 29 février 1500, que le calendrier julien a et que le grégorien n’a pas : avant le 15 octobre 1582, la barre de temps le remplace donc par un jour, un mois, une année et une ère, dans le calendrier julien, et le dit à côté.

Avant l’an 1, une année s’écrit avant J.-C. : l’année astronomique 0 est 1 av. J.-C., et l’année -1000 est 1001 av. J.-C. L’application calcule, et écrit ses liens, dans le calendrier grégorien prolongé dans le passé, alors que les historiens datent l’Antiquité dans le calendrier julien, qu’Horizons emploie lui-même pour imprimer ses dates d’avant 1582. Un même jour porte donc deux dates différentes, et l’écart grandit à mesure qu’on remonte : c’est pourquoi la barre de temps affiche la date julienne avant le 15 octobre 1582, le lien gardant la grégorienne.

Chaque écart ci-dessus compare deux positions à un même Temps universel. Chaque côté convertit ce temps en temps dynamique avec son propre ΔT, qui suit le ralentissement de la rotation de la Terre. Avant l’époque des observations, ΔT n’est pas mesuré : les deux valeurs sont des extrapolations, et leur désaccord entre dans l’écart sans être une erreur de position. Il est mesuré ici au milieu de chaque fenêtre ; vers 9500 av. J.-C., il atteint 1,81 h. Pour le futur, les deux côtés figent ΔT à sa valeur actuelle : leur accord ne dit donc rien de la rotation réelle de la Terre.

Avant 1600, l’API refuse le centre d’une planète, parce que ce centre vient d’une théorie de satellites ajustée sur une plage bornée. Elle sert à la place le barycentre du système de cette planète, qui vient de DE441. Les fenêtres profondes de 6 corps sont donc mesurées contre ce barycentre, et la substitution a un plancher : la même source, aux mêmes dates, mesurée contre le corps et contre son barycentre là où Horizons sert les deux (du 1801-01-01 au 2199-12-01). La plus grande différence entre les deux est le biais qu’elle introduit.

Pour Uranus et Neptune, les deux colonnes ne s’accordent pas, et l’écart n’est pas le nôtre. Horizons n’est pas cohérent avec lui-même sur ces corps : le barycentre qu’il sert comme cible et celui qu’implique l’éphéméride du corps ne sont pas le même point, et ils coïncident autour du survol unique de Voyager 2 qui a caractérisé chacun de ces systèmes. Le plancher qui compte est celui du chemin réellement emprunté, et c’est lui qui est appliqué.

Une fenêtre n’est publiée que si son plancher reste sous un centième de l’écart qui y est mesuré, bien en deçà de la résolution des deux chiffres significatifs qu’affiche une fiche. 5 fenêtres sont retenues, toutes sur Uranus, et elles sont listées ci-dessus avec leur plancher. La fiche y continue de dire que l’écart n’est pas mesuré, ce qui est vrai. Le rayon du corps ne décide de rien ici, mais il vaut d’être connu : le barycentre tombe hors du corps lui-même pour Pluton, ce qui est aussi la raison pour laquelle le service Horizons de l’application retire puis rend ce balancement.

La scène montre un instant, mais chaque donnée décrit le sien, et les deux coïncident rarement. L’imagerie satellite n’existe pas pour une scène en 2030 : la dernière image réelle est affichée, et l’écart à la scène est écrit à côté. Chaque élément daté porte donc son étiquette, et aucun réglage unique ne prétend que toute la scène est exacte : l’étiquette dit ce qu’est la donnée, l’écart mesuré dit de combien elle s’en écarte.

• en direct : la scène est au présent, à cinq minutes près, et la donnée décrit ce présent.
• observé : une mesure d’un instant passé, par exemple l’image satellite de ce jour.
• analysé (mesures interpolées) : un champ construit à partir des mesures de plusieurs satellites, les lacunes entre leurs passages comblées par une interpolation statistique et non par un modèle physique, par exemple la température de surface de la mer GHRSST MUR. Entre deux passages la valeur est estimée : ce n’est donc ni une mesure ni un modèle.
• rapporté : un événement rapporté par un tiers et agrégé par un autre, par exemple un incendie ou une tempête listés par NASA EONET. Ce n’est ni une mesure ni un modèle, et EONET demande lui-même que ses emprises ne soient pas tenues pour officielles. Un événement sans fin déclarée est affiché « en cours » plutôt que doté d’une date de fin inventée.
• reconstruit (modèle) : un modèle sur un instant passé ou présent, par exemple une réanalyse (ERA5, MERRA-2) ou une position calculée pour une date déjà derrière nous.
• prédit : un modèle sur un instant futur, dans la fenêtre où sa source a été mesurée. Une prévision météo au-delà d’une semaine est signalée en confiance réduite.
• extrapolé : un calcul hors de toute fenêtre où son écart à la référence a été mesuré. Il dessine quand même quelque chose, et le dit.
• indisponible : aucune donnée pour cet instant : rien n’est dessiné, plutôt qu’une donnée empruntée à une autre date.

Une surface est affichée aussi claire que son albédo géométrique publié : la luminance linéaire moyenne de la surface rendue, texture multipliée par un gain, vaut 0,5 fois cet albédo. Sans cette règle, chaque carte garderait la luminosité choisie par son éditeur, et une lune de glace très claire pourrait paraître plus sombre qu’une lune sombre. Le gain s’applique au rendu, pas aux fichiers : aucune texture n’est réencodée, et les plus hautes lumières sont comprimées par le mappage des tons plutôt qu’écrêtées. Les vignettes de partage des pages de corps appliquent le même gain.

Pour un corps texturé, le gain est l’albédo publié multiplié par 0,5, divisé par la luminance moyenne mesurée sur sa texture livrée, pondérée par l’aire. 9 corps dessinés par un modèle de forme sans texture portent une couleur déjà cuite à leur propre albédo publié, et partagent donc un même gain. Une vérification remesure chaque texture livrée contre cette table.

Les autres corps ne sont pas ajustés, pour la raison écrite à côté d’eux :

• Soleil : pas une surface éclairée.
• Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Titan, Uranus, Neptune : une atmosphère, dont l’albédo publié est celui du disque entier, nuages et brumes compris, pas celui de la surface que montre la texture.
• Japet : la source publie deux albédos, et aucun nombre unique ne décrit le corps. Pour Japet, 0,05 et 0,5, soit un rapport de 10,0 entre ses faces, alors que sa carte livrée, mesurée entre ses 60° de longitude les plus clairs et les plus sombres, n’en porte que 1,99 : un gain unique ne peut pas donner à chaque face son albédo, et aucune carte globale trouvée à ce jour ne publie ce contraste comme un albédo.
• Annefrank, Masursky, Dinkinesh, Eurybate, Polymele, Leucus, Orus, Patrocle, Menoetius, Borrelly, Wild 2, Hartley 2, Giacobini-Zinner, Grigg-Skjellerup : ni texture ni couleur cuite, donc le corps est dessiné dans la teinte unie de sa fiche.

• La Terre est dessinée au barycentre Terre-Lune, pas en son propre centre, pour éviter un ballant mensuel qui se verrait comme un zigzag à vraie échelle et à grande vitesse ; la Lune est placée correctement par rapport à ce point. Ce décalage est ce que mesure la ligne Terre du tableau de précision (4 683 km en moyenne).
• Des éléments képlériens s’écartent de la vraie position loin de leur époque, parce que le modèle à deux corps ignore les perturbations des planètes. Aucun corps du tableau de production (1900–2100) n’en dépend seul ; hors de la couverture des fichiers Horizons, ils sont le repli décrit au point suivant, et les mesures complètes donnent l’ampleur de cette dérive.
• Hors de la période du 1900-01-01 au 2101-01-01, les fichiers Horizons ne s’appliquent pas : les planètes retombent sur astronomy-engine, les autres corps sur leurs éléments képlériens. Le tableau de production ne couvre que 1900–2100 ; les mesures complètes montrent les sources sur des fenêtres plus larges.
• Les astéroïdes et comètes de la couche optionnelle des petits corps, plusieurs milliers, viennent d’un instantané daté de la JPL Small-Body Database livré avec le build, et sont propagés depuis ses éléments. Ils ne font pas partie de cette mesure.
• Certaines lunes synchrones ne tournent pas exactement à leur période orbitale dans le catalogue : la face qu’elles tournent vers leur planète dérive lentement, Lune 0,0059° par an, Io 7,00° par an, Europe 1,74° par an, Ganymède 2,14° par an, Callisto 0,71° par an. Les autres lunes synchrones sont verrouillées exactement.
• Un corps livre les tailles de texture que sa source porte réellement, jamais plus : on n’agrandit pas une carte publiée, et une taille n’est livrée que si elle porte du détail que la taille du dessous ne porte pas. Un corps servi en 2k n’est donc pas un corps négligé, c’est un corps dont la carte publiée s’arrête là. 67 jeux de textures sont mesurés ainsi à chaque build.
• 20 corps n’ont jamais été cartographiés globalement : leur surface est illustrative, pas scientifique. La page des sources les énumère.
• Traductions pas encore relues par des locuteurs natifs : espagnol et portugais brésilien. Ces textes ont été traduits par Claude, un modèle d’IA, depuis le français et l’anglais. Des vérifications automatiques garantissent qu’ils ne contiennent aucun nombre, unité, nom propre ni lien absent de l’original ; elles ne peuvent pas juger une tournure ni un registre.

Galaxy est archivé sur Zenodo et porte un identifiant pérenne. Le DOI ci-dessous est le DOI de concept : il désigne toujours la version la plus récente, de sorte qu’une référence écrite aujourd’hui ne pourrira pas à la prochaine publication. La version 0.10.0 a été publiée le 2026-09-27.

10.5281/zenodo.22985614

Guichard, A. (2026). Galaxy: 3D Solar System (version 0.10.0) [Software]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22985614

Le dépôt porte aussi un fichier CITATION.cff, que GitHub et la plupart des gestionnaires de références lisent directement. C’est le seul endroit où ce DOI est écrit : cette page le lit au lieu de le répéter.