Metodología: cómo calcula Galaxy las posiciones

Cada posición es una posición geométrica, sin corrección de tiempo de luz ni de aberración: dónde está un cuerpo en ese instante, no dónde se ve desde la Tierra. Galaxy trabaja en el marco eclíptico J2000, el de los archivos JPL Horizons y de los elementos orbitales. astronomy-engine devuelve vectores ecuatoriales J2000 (ejes ICRF); se rotan a la eclíptica por la oblicuidad J2000, ε = 84381,448″ (23,4392911°), el valor IAU 1976 que define la eclíptica de Horizons, de modo que todas las fuentes comparten un marco.

El Sol está fijo en el origen: las posiciones son heliocéntricas. La escena 3D proyecta la eclíptica sobre su plano horizontal: X de escena = x eclíptica, Y de escena = z eclíptica (hacia el polo norte eclíptico), Z de escena = −y eclíptica. Es una rotación propia (determinante +1), no un espejo, así que las órbitas conservan su verdadero sentido de recorrido.

Un globo se dibuja como el elipsoide que describen sus tres radios publicados, leídos en el mismo núcleo NAIF que los modelos de rotación, y no como una esfera: 18 cuerpos quedan así achatados o alargados, Saturno un 9,80 % del ecuador al polo. Para Ceres (482,08 × 482,08 × 445,93 km), cuyos radios del núcleo son anteriores a la misión que lo cartografió, el elipsoide se ajusta al modelo de terreno entregado. Cada punto de la superficie se desplaza a lo largo de su dirección desde el centro, de modo que un mapa conserva su latitud planetocéntrica, y un marcador o una tesela transmitida cae sobre la textura que describe. Los cuerpos con tres radios iguales, o sin radios publicados, siguen siendo esferas.

La fecha que elige se lee como UTC. Desde 1972 se convierte a Tiempo Terrestre con la tabla de segundos intercalares, mantenida constante después del último (TT − UTC = 69,184 s desde 2017-01-01), que es la convención que JPL Horizons aplica a las fechas dadas en UT. Antes de 1972 la fecha se lee como UT1 y ΔT = TT − UT1 sigue el modelo de Espenak y Meeus. Un único módulo realiza esta conversión para todas las fuentes, y la instala en astronomy-engine, de modo que dos fuentes nunca discrepan sobre qué instante se designa.

Para un planeta, una luna o un cuerpo menor, Galaxy prueba las fuentes siguientes en orden y conserva la primera que responde:

1. Un núcleo SPK del JPL (SAT441, las lunas de Saturno), cuando el sitio está configurado para servirlo. Tiene entonces prioridad sobre los archivos Horizons. No está activado en este sitio.
2. Archivos NASA/JPL Horizons precalculados para 78 cuerpos naturales: estados exactos de posición y velocidad en el marco ECLIPTIC_J2000, cada 1, 2, 4, 8, 16, 32 o 64 días según el cuerpo, entre 1900-01-01 y 2101-01-01; la página de fuentes da el paso y el rango exacto de cada archivo. Un valor de un archivo se compara con la órbita del cuerpo en el catálogo y se rechaza si su distancia es inverosímilmente grande o pequeña; la fuente siguiente toma entonces el relevo.
3. astronomy-engine, una biblioteca de código abierto: VSOP87 para los planetas, y modelos analíticos para la Luna y las cuatro lunas galileanas.
4. Elementos orbitales keplerianos: 42 cuerpos menores, cuyos elementos osculadores vienen de Horizons en una época declarada y son verificados por una prueba contra una posición de Horizons en esa época (9 de ellos están referidos al baricentro del Sistema Solar: más allá de Neptuno, una órbita heliocéntrica arrastra el propio movimiento de retroceso del Sol); y un respaldo para 26 lunas, derivado por script de sus archivos Horizons, usado solo cuando un archivo falta, está fuera de rango o es rechazado.

Las 16 sondas y los 3 objetos interestelares siguen su propia regla. Una sonda se sitúa únicamente por su archivo Horizons, muestreado con un paso de 1 o 4 días (1 para: Sonda Solar Parker, Telescopio Espacial James Webb, Cassini, Juno, BepiColombo, Solar Orbiter, Jupiter Icy Moons Explorer, Hera, Mars Express, ExoMars Trace Gas Orbiter), y no se dibuja fuera de la cobertura del archivo. Mientras BepiColombo orbita Mercurio, toma el relevo un segundo archivo: su posición relativa a Mercurio, cada 12 horas, propagada alrededor de Mercurio (su gravedad y su achatamiento, el término J2) entre dos muestras, con las 16 maniobras de ese periodo, leídas en un muestreo más fino de la trayectoria y propagadas desde un solo lado. Mientras Juno orbita Júpiter, toma el relevo un segundo archivo: su posición relativa a Júpiter, cada 12 horas, propagada alrededor de Júpiter (su gravedad y su achatamiento, el término J2) entre dos muestras, con la maniobra de ese periodo, leída en un muestreo más fino de la trayectoria y propagada desde un solo lado. Mientras ExoMars Trace Gas Orbiter orbita Marte, toma el relevo un segundo archivo: su posición relativa a Marte, cada 3 horas, propagada alrededor de Marte (su gravedad y su achatamiento, el término J2) entre dos muestras, con las 20 maniobras de ese periodo, leídas en un muestreo más fino de la trayectoria y propagadas desde un solo lado. Donde la trayectoria cambia demasiado rápido para ese paso (la inserción en órbita, por ejemplo), 5 archivos cortos, con un paso de 1 a 10 minutos, toman el relevo durante unas horas. Mientras Mars Express orbita Marte, toma el relevo un segundo archivo: su posición relativa a Marte, cada 6 horas, propagada alrededor de Marte (su gravedad y su achatamiento, el término J2) entre dos muestras, con las 28 maniobras de ese periodo, leídas en un muestreo más fino de la trayectoria y propagadas desde un solo lado. Donde la trayectoria cambia demasiado rápido para ese paso (la inserción en órbita, por ejemplo), un archivo corto, con un paso de 5 minutos, toma el relevo durante unas horas. Mientras Cassini orbita Saturno, toma el relevo un segundo archivo: su posición relativa a Saturno, cada 12 horas, propagada alrededor de Saturno (su gravedad y su achatamiento, el término J2) entre dos muestras, con las 251 maniobras de ese periodo, leídas en un muestreo más fino de la trayectoria y propagadas desde un solo lado. Cerca de un cuerpo pequeño o de un planeta enano (Didymos, Plutón, Bennu y Churyumov-Gerasimenko), 12 archivos, hechos por 4 de ellas, dan la posición relativa al cuerpo tal como se dibuja, cada 3 horas a 12 horas, con las 291 maniobras leídas en un muestreo de la trayectoria cada diez minutos, cada una propagada desde un solo lado: la gravedad del cuerpo no bastaría para llevar la sonda de una muestra a la siguiente. Donde las maniobras se suceden en pocas horas (la toma de muestras de OSIRIS-REx en Bennu), 41 archivos cortos, con un paso de 1 a 10 minutos, toman el relevo durante esas horas. Cada uno mantiene la posición a menos del 0,5 % de la distancia al cuerpo, medido contra Horizons en toda la fase. Una fase, alrededor de Bennu el 2020-10-20, solo mantiene el límite del 1 %, no su mitad: en el contacto, una muestra por minuto aún deja unos metros. Hayabusa2 cerca de Ryugu no se corrige: la trayectoria que sirve Horizons salta hasta 60 km en diez minutos (2019-11-20), una discontinuidad de la fuente que ninguna interpolación puede seguir, y la sonda conserva la posición de su propio archivo. Durante 52 sobrevuelos de planetas y 15 salidas desde la Tierra, hechos por 16 de ellas, un archivo corto toma el relevo durante unos días: la posición relativa al centro del planeta, cada 10 minutos a 12 horas, propagada a lo largo de la hipérbola alrededor del planeta, con su achatamiento (el término J2), entre dos muestras. Estos pasos se detectan en la trayectoria real (una estancia dentro de la esfera de influencia del planeta), y cada paso es el más grueso que mantiene la posición a menos del 0,5 % de la distancia al planeta, medido contra Horizons en cada paso: una validación en fechas fijas nunca cae en uno. Su trayectoria, mostrada a petición en la columna Órbita de los ajustes de visualización, pasa por esas mismas posiciones: su ruta fuera de los periodos en que orbita un cuerpo y, mientras orbita uno, su revolución en curso relativa a ese cuerpo. Un objeto interestelar se sitúa por su propio archivo Horizons, la solución del JPL con sus aceleraciones no gravitacionales, muestreado con un paso de 1 día para 1I/ʻOumuamua, 4 días para 2I/Borisov y 3I/ATLAS, y solo se dibuja dentro de ±20 años del perihelio; sus elementos hiperbólicos solo son el respaldo mientras ese archivo no llega.

Un archivo Horizons contiene estados exactos con un paso fijo. Entre dos de ellos, una curva cúbica (de Hermite) solo es válida si el cuerpo se mueve suavemente en el intervalo, lo que es falso en cuanto da varias vueltas dentro de un paso. Galaxy cuenta por tanto cuántas muestras abarca una revolución, usando el periodo medio del catálogo. A partir de 100 muestras por órbita usa la cúbica. Por debajo, propaga cada uno de los dos estados que rodean la fecha a lo largo de su propia órbita de dos cuerpos y los mezcla suavemente, de modo que ambos extremos siguen exactamente sobre los datos.

Dos refinamientos siguen la misma regla, conservando los datos y uniéndolos con la curva adecuada. Cuando una luna es lo bastante masiva para arrastrar a su planeta alrededor de un baricentro común (Caronte y Plutón), ese bamboleo se retira antes de interpolar y se vuelve a añadir en la fecha pedida. Para una lista declarada de lunas cercanas a un planeta achatado, la cónica se recorre al ritmo medio medido y no al instantáneo.

Para una órbita cerrada (excentricidad menor que 1) se resuelve la ecuación de Kepler M = E − e sin E para la anomalía excéntrica. Para una órbita abierta (excentricidad mayor que 1, los objetos interestelares) se resuelve en su lugar la forma hiperbólica M = e sinh F − F; la anomalía media no es entonces un ángulo y nunca se reduce módulo 360°.

Un cuerpo menor que orbita el Sol se mueve al ritmo fijado por el parámetro gravitacional del Sol. Los elementos de una luna están referidos a su planeta, y su ritmo viene de su periodo sidéreo medio medido, no del Sol, ni del estado instantáneo del que se tomaron los elementos. Las líneas de órbita de excentricidad igual o superior a 0,2 se muestrean uniformemente en anomalía excéntrica y no en el tiempo, para que alcancen su verdadero punto más cercano; las trayectorias hiperbólicas se muestrean uniformemente en anomalía hiperbólica.

SPK es el formato binario del JPL para efemérides de alta precisión. Galaxy puede leer el núcleo SAT441 de las lunas de Saturno en un trabajador de fondo, por peticiones HTTP de rango, componiendo segmentos a través de su centro común cuando el núcleo no guarda ningún par directo. No está activado en este sitio, así que las lunas de Saturno usan los archivos Horizons; las cifras siguientes se midieron en local con el núcleo.

Las posiciones se calculan en unidades astronómicas (UA) y luego se colocan en la escena con una única constante K = 35 unidades de escena, de modo que la Tierra, a 1 UA, queda a 35 unidades en ambos modos. Solo cambia la visualización entre los dos modos; la posición calculada es la misma.

• Exploración es a escala real: distancia = UA × 35, y cada cuerpo tiene su radio físico. Un cuerpo lejano puede ser demasiado pequeño para verse, exactamente como en el espacio; las ayudas a la navegación se dibujan como etiquetas, nunca agrandando un cuerpo, y el zoom óptico solo cambia el campo de visión de la cámara.
• Educativa no está a escala: las distancias se comprimen a √UA × 35 a lo largo de la dirección verdadera, y los cuerpos se dibujan en tamaños didácticos ampliados para que todos sigan visibles. Alrededor de Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, Plutón, Didymos, Patroclo, las distancias de las lunas se multiplican además por un factor común por planeta, el más pequeño que mantiene cada luna fuera de su planeta ampliado, de modo que se conserva su orden de distancia. Las órbitas excéntricas conservan su forma.

Cada fuente se compara con la API NASA/JPL Horizons (vectores de estado geométricos, eclíptica J2000, tiempo en UT) en 48 fechas por fila, repartidas en la ventana con una hora del día pseudoaleatoria reproducible. El error es la distancia entre la posición de Galaxy y la de Horizons, en kilómetros y en radios del cuerpo. Horizons es aquí la referencia, no la verdad absoluta: su propia incertidumbre no está incluida. Medido el 2026-10-21 por scripts/validate-against-horizons.mjs, cuyas respuestas de Horizons se guardan en caché para poder repetir la medición.

Los elementos keplerianos describen una órbita sin la atracción de los planetas, así que su error crece con la distancia en el tiempo a su época. Ningún cuerpo de la tabla de producción (1900–2100) se sitúa solo con ellos. Siguen siendo el respaldo fuera de la cobertura de los archivos Horizons (mediciones completas más abajo), y el respaldo de los objetos interestelares mientras su archivo no llega, medido en su ventana dibujada:

Para las sondas la cifra significativa es la mediana: los errores culminan brevemente alrededor de los perihelios y de los periapsis de una sonda en órbita alrededor de un planeta (Juno, Cassini), donde la trayectoria se curva más rápido de lo que el paso del archivo puede resolver. Los sobrevuelos de planetas tienen sus propios archivos, descritos más arriba.

Mediciones completas, por fuente

Cada fuente medida por separado, en sus propias ventanas, incluidas aquellas que la aplicación solo usa como respaldo. «Fechas» es el número de fechas en las que la fuente dio una posición.

El reloj acepta cualquier fecha, y la aplicación lo decía honestamente: fuera de las ventanas medidas más arriba, una ficha muestra «diferencia con JPL Horizons no medida en esta fecha». Ahora está medida, milenio a milenio, del año 9998 a. C. al año 9999: 195 ventanas sobre 10 cuerpos. Medirlas no cambió nada en la ficha: ya nombraba la ventana junto a la cifra, y ahora tiene una que nombrar. Cuando esa diferencia supera el diámetro del cuerpo, la ficha añade que, en esa fecha, el cuerpo se dibuja fuera de su lugar real: más allá de un diámetro, la esfera dibujada y la verdadera ya no se superponen en absoluto.

Un límite medido cierra esa ventana, y no es una elección: la API Horizons sirve los cuerpos de la efeméride planetaria DE441 del 21 de marzo de 9999 a. C. (una fecha del calendario juliano, en el que Horizons la imprime) al 30 de diciembre de 9999, y rechaza más allá. Un campo de fecha de navegador no sabe escribir ni un año negativo ni el 29 de febrero de 1500, que el calendario juliano tiene y el gregoriano no: antes del 15 de octubre de 1582, la barra de tiempo lo sustituye por un día, un mes, un año y una era, en el calendario juliano, y lo dice al lado.

Antes del año 1, un año se escribe antes de Cristo: el año astronómico 0 es 1 a. C., y el año -1000 es 1001 a. C. La aplicación calcula, y escribe sus enlaces, en el calendario gregoriano prolongado hacia el pasado, mientras que los historiadores fechan la Antigüedad en el calendario juliano, que Horizons emplea él mismo para imprimir sus fechas anteriores a 1582. Un mismo día lleva por tanto dos fechas distintas, y la diferencia crece cuanto más se retrocede: por eso la barra de tiempo muestra la fecha juliana antes del 15 de octubre de 1582, y el enlace conserva la gregoriana.

Cada diferencia de arriba compara dos posiciones en un mismo Tiempo universal. Cada lado convierte ese tiempo en tiempo dinámico con su propio ΔT, que sigue la desaceleración de la rotación de la Tierra. Antes de la época de las observaciones, ΔT no está medido: los dos valores son extrapolaciones, y su desacuerdo entra en la diferencia sin ser un error de posición. Se mide aquí en el centro de cada ventana; hacia 9500 a. C., alcanza 1,81 h. Para el futuro, los dos lados congelan ΔT en su valor actual: su acuerdo no dice nada de la rotación real de la Tierra.

Antes de 1600, la API rechaza el centro de un planeta, porque ese centro proviene de una teoría de satélites ajustada sobre un intervalo acotado. Sirve en su lugar el baricentro del sistema de ese planeta, que viene de DE441. Las ventanas profundas de 6 cuerpos se miden por tanto contra ese baricentro, y la sustitución tiene un piso: la misma fuente, en las mismas fechas, medida contra el cuerpo y contra su baricentro allí donde Horizons sirve ambos (del 1801-01-01 al 2199-12-01). La mayor diferencia entre las dos es el sesgo que introduce.

Para Urano y Neptuno las dos columnas no coinciden, y la diferencia no es nuestra. Horizons no es coherente consigo misma en esos cuerpos: el baricentro que sirve como objetivo y el que implica la efeméride del cuerpo no son el mismo punto, y coinciden en torno al único sobrevuelo de la Voyager 2 que caracterizó cada uno de esos sistemas. El piso que cuenta es el del camino realmente recorrido, y es el que se aplica.

Una ventana solo se publica si su piso se mantiene por debajo de una centésima de la diferencia medida allí, muy por debajo de la resolución de las dos cifras significativas que muestra una ficha. 5 ventanas quedan retenidas, todas sobre Urano, y están listadas más arriba con su piso. Allí la ficha sigue diciendo que la diferencia no está medida, lo cual es cierto. El radio del cuerpo no decide nada aquí, pero vale la pena conocerlo: el baricentro cae fuera del propio cuerpo para Plutón, lo cual es también la razón por la que el servicio Horizons de la aplicación quita ese bamboleo y luego lo devuelve.

La escena muestra un instante, pero cada dato describe el suyo, y ambos rara vez coinciden. La imagen de satélite no existe para una escena situada en 2030: se muestra la última imagen real y la diferencia con la escena se escribe al lado. Cada elemento fechado lleva por tanto su propia etiqueta, y ningún ajuste único pretende que toda la escena sea exacta: la etiqueta dice qué es el dato, la diferencia medida dice cuánto se aparta.

• en directo: la escena está en el momento presente, con menos de cinco minutos de diferencia, y el dato lo describe.
• observado: una medición de un instante pasado, como una imagen de satélite de ese día.
• analizado (mediciones interpoladas): un campo construido a partir de las mediciones de varios satélites, con los huecos entre sus pasos rellenados por interpolación estadística y no por un modelo físico, como la temperatura de la superficie del mar GHRSST MUR. Entre dos pasos el valor es estimado: no es ni una medición ni un modelo.
• comunicado: un evento que un tercero comunicó y que otro recopiló, como un incendio o una tormenta listados por NASA EONET. No es ni una medición ni un modelo, y EONET misma pide que sus extensiones no se tomen como oficiales. Un evento sin fin declarado se muestra como en curso en lugar de recibir una fecha de fin inventada.
• reconstruido (modelo): un modelo de un instante pasado o presente, como un reanálisis (ERA5, MERRA-2) o una posición calculada para una fecha ya pasada.
• previsto: un modelo de un instante futuro, dentro de la ventana en la que su fuente ha sido medida. Una previsión meteorológica de más de una semana se marca como de baja confianza.
• extrapolado: un cálculo fuera de toda ventana en la que se midió su diferencia con la referencia. Sigue dibujando algo, y dice que nada lo establece.
• no disponible: ningún dato para ese instante, así que no se dibuja nada en lugar de algo tomado de otra fecha.

Una superficie se muestra tan clara como su albedo geométrico publicado: la luminancia lineal media de la superficie renderizada, textura multiplicada por una ganancia, vale 0,5 veces ese albedo. Sin esta regla, cada mapa conservaría el brillo que eligió su editor, y una luna de hielo muy clara podría parecer más oscura que una luna oscura. La ganancia se aplica al renderizar, no a los archivos: ninguna textura se recodifica, y las luces más altas se comprimen con el mapeo de tonos en lugar de recortarse. Las imágenes para compartir de las páginas de cuerpos aplican la misma ganancia.

Para un cuerpo con textura, la ganancia es el albedo publicado multiplicado por 0,5, dividido por la luminancia media medida en su textura entregada, ponderada por el área. 9 cuerpos dibujados con un modelo de forma sin textura llevan un color ya horneado a su propio albedo publicado, y comparten por tanto una misma ganancia. Una comprobación vuelve a medir cada textura entregada contra esta tabla.

Los demás cuerpos no se ajustan, por la razón escrita a su lado:

• Sol: no es una superficie iluminada.
• Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Titán, Urano, Neptuno: una atmósfera, cuyo albedo publicado es el del disco entero, nubes y brumas incluidas, no el de la superficie que muestra la textura.
• Jápeto: la fuente publica dos albedos, y ningún número único describe el cuerpo. Para Jápeto, 0,05 y 0,5, una razón de 10,0 entre sus caras, mientras que su mapa entregado, medido entre sus 60° de longitud más claros y más oscuros, solo tiene 1,99: una ganancia única no puede dar a cada cara su albedo, y ningún mapa global encontrado hasta ahora publica ese contraste como albedo.
• Annefrank, Masursky, Dinkinesh, Euríbates, Polymele, Leucus, Orus, Patroclo, Menoetius, Borrelly, Wild 2, Hartley 2, Giacobini-Zinner, Grigg-Skjellerup: ni textura ni color horneado, así que el cuerpo se dibuja con el tono uniforme de su ficha.

• La Tierra se dibuja en el baricentro Tierra-Luna, no en su propio centro, para evitar un bamboleo mensual que aparecería como un zigzag a escala real y a gran velocidad; la Luna se sitúa correctamente respecto a ese punto. Este desplazamiento es lo que mide la fila de la Tierra en la tabla de exactitud (4 683 km de media).
• Los elementos keplerianos se apartan de la posición verdadera lejos de su época, porque el modelo de dos cuerpos ignora las perturbaciones planetarias. Ningún cuerpo de la tabla de producción (1900–2100) depende solo de ellos; fuera de la cobertura de los archivos Horizons son el respaldo descrito en el punto siguiente, y las mediciones completas dan la magnitud de esa desviación.
• Fuera de 1900-01-01 a 2101-01-01, los archivos Horizons no se aplican: los planetas recurren a astronomy-engine, los demás cuerpos a sus elementos keplerianos. La tabla de producción solo cubre 1900–2100; las mediciones completas muestran las fuentes en ventanas más amplias.
• Los asteroides y cometas de la capa opcional de cuerpos menores, varios miles, vienen de una muestra fechada de la JPL Small-Body Database entregada con la compilación, y se propagan a partir de sus elementos. No forman parte de esta medición.
• Algunas lunas sincrónicas no giran exactamente a su periodo orbital en el catálogo, así que la cara que vuelven hacia su planeta se desplaza lentamente: Luna 0,0059° por año, Ío 7,00° por año, Europa 1,74° por año, Ganímedes 2,14° por año, Calisto 0,71° por año. Las demás lunas sincrónicas están bloqueadas exactamente.
• Un cuerpo entrega los tamaños de textura que su fuente admite realmente, nunca más: no ampliamos un mapa publicado, y un tamaño solo se entrega cuando aporta detalle que el tamaño inferior no tiene. Así que un cuerpo servido en 2k no es un cuerpo descuidado, es un cuerpo cuyo mapa publicado se detiene ahí. 67 conjuntos de texturas se miden así en cada compilación.
• 20 cuerpos nunca han sido cartografiados por completo: sus superficies son ilustrativas, no científicas. La página de fuentes los enumera.
• Traducciones aún no revisadas por hablantes nativos: español y portugués de Brasil. Estos textos fueron traducidos por Claude, un modelo de IA, a partir del francés y del inglés. Unas comprobaciones automáticas garantizan que no contienen ningún número, unidad, nombre propio ni enlace ausente del original; no pueden juzgar una expresión ni un registro.

Galaxy está archivado en Zenodo y lleva un identificador permanente. El DOI de abajo es el DOI de concepto: siempre resuelve hacia la versión más reciente, así que una referencia escrita hoy no se echa a perder en la próxima publicación. La versión 0.10.0 se publicó el 2026-09-27.

10.5281/zenodo.22985614

Guichard, A. (2026). Galaxy: 3D Solar System (version 0.10.0) [Software]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.22985614

El repositorio lleva además un archivo CITATION.cff, que GitHub y la mayoría de los gestores de referencias leen directamente. Es el único lugar donde este DOI está escrito: esta página lo lee en lugar de repetirlo.